A new WLS Chebyshev approximation method for the design of FIR digital filters with arbitrary complex frequency response

In this paper, motivated by Chi-Kou's weighted least-squares (WLS) Chebyshev approximation method for the design of FIR filters with linear phase, we propose a new self-initiated iterative WLS Chebyshev approximation method for the design of FIR digital filters with arbitrary complex frequency response and real filter coefficients. The proposed method not only inherits all the advantages of Chi-Kou's method but also is computationaily more efficient than Chi-Kou's method for the case of linear phase FIR filter design. On the other hand, contrast to Chit-Mason's time-domain least mean square (LMS) approximation methods, the proposed method is a frequency-domain WLS method based on similar philosophies. Several design examples are provided to demonstrate the good performance of the proposed method. Zusammenfa.~aag. Diese Arbeit wurde angeregt durch Chi-Kou's gewichtete Least-Squares (WLS) Tschebyscheff-Approximation zum Entwurf von FIR-Filtern mit linearer Phase. Es wird eine selbst-initialisierende iterative WLS-Tschebyscheff-Approximationsmethode zum Entwurf yon FIR-Filtern mit beliebigem komplexem Frequenzgang und reellen Filterkoeffizienten vorgeschlagen. Dieses Verfahren iibernimmt nieht nur die Vorteile der Methode von Chi-Kou, sondern ist zudem rechentechnisch effizienter fiir den Fall des Entwurfs linearphasiger Filter. Auf der anderen Seite ist die vorgeschlagene Methode im Gegensatz zum Zeitbereichsverfahren von Chit-Mason (Least-Mean-Square, LMS) eine WLS-Frequenzbereichs-Methode, die auf entsprechenden Grundlagen basiert. Es werden verschiedene Beispiele wiedergegeben, durch die die Leistungsf'~ihigkeit des vorgeschlagenen Verfahrens demonstriert wird. R6sum6. Dans cet article motiv6 par la m6thode d'approximation de Tchebycheff avec des moindres carr6s pond6r6s, proposes par Chi-Kou, pour l'61aboration des filtres RIF fi phase lin6aire, nous proposons une approximation de Tchebycheff it6rative auto-initi6e pour r61aboration des filtres RIF num6riques avec une r6ponse fr6quentielle complexe arbitraire et des coefficients r6els. La m6thode propos6e h6rite non seulement de tous les avantages de la m6thode de Chi-Kou, mais est 6galement plus efficace du point de vue de calcul que la m6thode de Chi-Kou, pour le cas des filtres fi phase lin6aire RIF. D'un autre c6t6, en contraste avecla m6thode d'approximation de moindres carr6s du domaine temporel de Chit-Mason, la m6thode propos6e est une m6thode de moindres carr6s pond6r6s dans le domaine fr&tuentiel bas6 sur des philosophies similaires. Plusieurs exemples d'61aboration sont fournis pour d6montrer les bonnes performances de la m6thode propos&e.